76 ÷ ( ) > 8，括号里最大能填几？这道题看着简单却常让不少人卡壳，咋找最大整数才对？

76 ÷ ( ) > 8，括号里最大能填几呀？好多人在做这类题时，容易把方向搞反，要么填得太大让结果不够，要么填小了没用到最大的数，其实只要顺着数的脾气慢慢摸，就能找着门道。

先弄明白题目里的“小脾气”

题目说“76除以一个数，商要比8大”，那这个数得满足啥条件呢？咱打个比方，把76看成一堆糖果，要分成好几份，每份的数量得比8颗多——分的份数越多，每份就越小，所以除数越大，商反而越小。反过来想，要让商大于8，除数就不能太大，但还得找最大的那个符合条件的数，这就得一步步试。

用“倒推法”摸清楚范围

咱先把不等式变个样，方便看明白：76 ÷ ( ) > 8，相当于问“啥数当除数时，76除以它比8大”。要是把“>”换成“=”，就是76 ÷ ( )=8，这时候除数是76÷8=9.5。可题目要的是“商大于8”，除数就得比9.5小吗？不对，等一下——刚才说分糖果，份数越多每份越少，比如除数是9的时候，76÷9≈8.44，比8大；除数是10的时候，76÷10=7.6，比8小。哦，原来除数得小于9.5，而且得是整数，那小于9.5的最大整数是几？是9呗！

用“试数法”验证最踏实

光算还不够，得实际试几个数才放心，咱列个表看看：

| 括号里填的数 | 76 ÷ 这个数的结果 | 结果和8比大小 | 符合条件吗 | |--------------|--------------------|----------------|------------| | 10 | 7.6 | 小于8 | 不符合 | | 9 | ≈8.44 | 大于8 | 符合 | | 8 | 9.5 | 大于8 | 符合 |

你看，填8的时候结果也大于8，但题目要“最大能填几”，8比9小，所以9才是最大的。再试填9.5的话，结果刚好等于8，不满足“>”；填比9大的整数，比如10，结果就掉到8以下了，所以9就是能填的最大的整数。

聊聊大家常犯的“小迷糊”

平时做题，好多人会栽在这几个坑里：
- 搞反大小关系：觉得“商要大，除数就得大”，其实刚好相反，除数越大商越小，这是最容易绕晕的地方；
- 忘整数限制：算出9.5就直接写答案，没想起题目一般要填整数（小学阶段大多考整数）；
- 没试边界值：比如只试了8和10，漏了中间的9，结果错把8当成最大的。

咱自己做题时，不妨拿笔在纸上列两三个数试试，像试9的时候，算76÷9，9乘8是72，余4，所以商是8又4/9，确实比8大；试10的时候，10乘8是80，76不够减，商就只有7.6了，一下就看清差别。

问答拆解帮你记牢关键点

问：为啥除数越大商越小呀？
答：就像把同样多的糖分成更多份，每份自然就少了，比如76颗糖分9份，每份约8颗多；分10份，每份就只剩7颗多了。

问：怎么确定“最大”的那个数？
答：先算等于的情况（76÷8=9.5），再找比这个结果小的最大整数，最后试一下这个数是不是真的让商大于8。

问：如果题目改成“76÷( )<8”，最大能填几？
答：这时候除数得比9.5大，整数的话最小是10，但问“最大”的话，其实没有上限？不对，等一下，小学题一般会加“整数且结果整数”之类的限制，要是只按原题逻辑，改成小于8的话，除数越大商越小，比如填10商7.6，填20商3.8，都符合，但通常题目会问“最小能填几”，答案是10。

其实这种题就像跟数字“唠嗑”，你得摸清它的性子——除数和商像跷跷板，一边高另一边就低。找最大能填的数，别着急下笔，先转个弯想想“等于的时候是多少”，再往回找整数，最后动手试两个数验证，保准不会错。平时多做几次这样的“小唠嗑”，下次遇到类似的题，一眼就能瞧出门道啦。

【分析完毕】

76 ÷ ( ) > 8，括号里最大能填几？这道题藏着数字的小性子得慢慢摸

做数学题时，不少人碰到“76 ÷ ( ) > 8，括号里最大能填几”这种题，会盯着括号发愣——填大一点怕商不够8，填小一点又觉得没用到最大的数，到底咋找才对？其实这题就像跟数字玩“跷跷板游戏”，摸清除数和商的脾气，答案一下子就冒出来。

先搞懂“除法跷跷板”的脾气

咱先把题目拆开看：76是被除数，括号里是要填的除数，商得比8大。除法的跷跷板规律是除数越大，商越小；除数越小，商越大。比如说，把76个苹果分给小伙伴，每人分8个的话，能分给9个小朋友还余4个（9×8=72，76-72=4）；要是分给10个小朋友，每人只能拿7个还多6个（10×8=80，不够分，实际每人7.6个）。你看，分的人越多（除数越大），每人拿到的越少（商越小），反过来分的人少，每人拿到的就多。

回到题目，要让商大于8，也就是每人拿到的苹果数超过8个，那分的人数（除数）就不能太多，得比“刚好每人8个”时的人数少吗？不对，刚才例子里，分9人时每人约8.44个（大于8），分10人时每人7.6个（小于8），所以除数得小于“刚好商8”时的那个数，才能让商大于8。

算一算“刚好商8”的分界线

想知道除数不能超过多少，咱先算“76除以多少等于8”。用乘法想更简单：8乘多少等于76？8×9=72，8×10=80，72离76差4，80比76多4，所以76÷8=9.5。这就是分界线——当除数是9.5时，商刚好等于8；要是除数比9.5小，商就会比8大；除数比9.5大，商就比8小。

找“小于9.5的最大整数”有讲究

题目一般要填整数（小学阶段基本考整数），那小于9.5的整数有9、8、7……其中最大的是9。但咱不能光算就算完，得实际验证一下，免得踩坑：
- 填9时：76÷9=8余4，也就是8又4/9，写成小数约8.44，确实大于8；
- 填10时：76÷10=7.6，小于8，不符合条件；
- 填9.5时：刚好等于8，也不符合“>8”的要求。

所以9就是能填的最大整数。

用表格对比更清楚不同数的结果

咱把几个关键的数放一起比一比，一眼就能看出差别：

| 括号里的数 | 计算过程 | 商的结果 | 和8比较 | 是否符合“>8” | |------------|----------------|----------|---------|---------------| | 7 | 76÷7≈10.86 | ≈10.86 | 大于 | 符合 | | 8 | 76÷8=9.5 | 9.5 | 大于 | 符合 | | 9 | 76÷9≈8.44 | ≈8.44 | 大于 | 符合 | | 9.5 | 76÷9.5=8 | 8 | 等于 | 不符合 | | 10 | 76÷10=7.6 | 7.6 | 小于 | 不符合 |

你看，从7到9，商都大于8，但9是最大的那个整数；一旦超过9.5，商就掉到8以下了。

避开这几个“一想就错”的坑

平时做题，好多人会在这儿栽跟头，咱捋一捋：
1. 把“除数越大商越大”记反：这是最常见的糊涂账，记住“分东西时人多每人少，人少每人多”就行；
2. 算出9.5直接写答案：忘了题目要求填整数，9.5不是整数，得往下找最近的整数9；
3. 没试填9之后的数：比如有人算完9.5，直接选9，但没试10是不是真的不符合，万一题目有陷阱呢？（虽然这题没陷阱，但试一下更踏实）。

我教邻居家小孩做这题时，就让他拿糖实操——拿76颗糖，先给9个人分，每人8颗还剩4颗，再把4颗拆成小份分下去，每人就超过8颗了；给10个人分，每人先拿7颗，还剩6颗，每人还是不到8颗，他一下就明白了。

问答形式帮你巩固关键点

问：为啥不能直接用76减8找除数？
答：因为除法和减法不一样，76÷除数>8，不是“76-除数>8”，得按除法的跷跷板规律来，不能乱套运算。

问：如果题目改成“76÷( )≥8”，最大能填几？
答：这时候等于8也能行，那除数可以等于9.5，但整数的话最大还是9吗？不对，填9时商≈8.44≥8，填10时商7.6<8，所以还是9；要是允许小数，那9.5也行，但小学题一般要整数，所以答案还是9。

问：怎么快速判断“最大能填几”？
答：三步：①算等于时的除数（76÷8=9.5）；②确定范围（要商>8，除数<9.5）；③找范围内最大整数（9），最后验证一下。

其实这种题考的不是死算，是跟数字“打交道”的本事——你得知道数字之间的关系，不能硬搬公式。就像生活中分东西，要想每人拿得多，人就别太多；要想每人拿得少，人就得多。把这层关系想通了，不管是76÷( )>8，还是类似的“被除数÷除数>商”的题，都能顺着数字的脾气找到答案。多试几次，你会发现数字其实挺“听话”的，你对它用心，它就给你亮堂堂的答案。