哈密顿逝世后，学术界系统整理其手稿、推动未完成理论传播，并深化数学与物理领域研究。

学术遗产的整理进程

威廉·罗万·哈密顿（1805-1865）去世时遗留大量未发表手稿，涉及四元数理论、光学动力学等领域。其逝世两年内，爱尔兰皇家科学院成立专项小组，完成以下工作：

关键领域的学术推进

1. 四元数理论的完善
   哈密顿晚年专注于四元数的几何应用，但未形成完整体系。泰特通过整理其手稿，于1873年出版《四元数讲义》，将该理论与向量分析结合，为现代物理学奠定基础。

2. 动力系统研究的延续
   哈密顿提出的“特征函数”概念在逝世后由雅可比进一步扩展，最终融入经典力学框架，成为分析力学核心工具。

未发表成果的争议与影响

部分手稿因内容晦涩或逻辑断层未公开出版，例如其对复变函数的猜想。20世纪初，数学家外尔重新评估这些手稿，发现其与拓扑学潜在关联，引发学界对哈密顿前瞻性思维的再讨论。

学术合作的连锁效应

哈密顿的逝世促使欧洲多国学者建立跨机构协作机制。例如，1870年剑桥大学与都柏林三一学院联合设立“哈密顿研究基金”，资助青年学者完成其遗留课题，加速了数学与物理学的交叉融合。