李善兰作为清代科学先驱，通过融合西方科学与中国传统知识体系，在植物分类与天文测算中实现了方法论创新。

植物学领域的突破

1. 翻译与术语统一
   李善兰与英国传教士合作翻译《植物学基础》，首次系统引入西方植物分类学体系，并创造“植物学”“细胞”等中文术语，奠定中国近代植物学基础。

2. 数学与形态学结合
   在《植物图说》中，他运用几何学分析植物叶片排列规律，提出“叶序螺旋分布模型”，通过黄金分割比例解释植物生长对称性。

3. 跨文化知识整合
   将中国传统药用植物分类（如《本草纲目》体系）与林奈分类法对比，编制双语对照表，推动中西植物学交流。

天文学领域的革新

1. 哥白尼学说的引入
   李善兰参与翻译《谈天》，首次完整介绍日心说和行星运动定律，并驳斥传统“天圆地方”观念，引发清代宇宙观变革。

2. 历法计算的数学化
   运用微积分和三角函数改良《崇祯历书》中的天体运行公式，提升日月食预测精度至分钟级，其成果被收录于《则古昔斋算学》。

3. 仪器改良实践
   设计结合浑仪与西洋望远镜的复合观测装置，通过实测数据验证开普勒定律在近地轨道中的适用性。

领域贡献对照表

其研究打破学科壁垒，体现“以算释理”的思想，为晚清科学转型提供方法论范例。