司法程序的公正透明是确保案件公平审理的关键。在案件审理里，司法程序争议可能源于多方面。一方面，法律条文的理解与适用存在模糊地带，不同人对同一法律条款解读有差异，会引发争议。比如在某些新型犯罪案件中，对于新出现的犯罪形式，现有法律规定不够细致明确，检方和辩方可能就法律适用产生分歧。另一方面，证据的收集和采信也容易引发争议。证据的合法性、关联性和真实性判断标准在实际操作中可能出现不同理解。若警方在取证过程中存在程序瑕疵，获取的证据能否被法庭采纳就会引发争议。

关于司法干预，正常情况下，司法应独立进行，避免外部因素干扰。然而现实中可能存在潜在干预情况。行政权力可能在一些涉及地方利益的案件中试图施加影响。比如在一些重大经济案件里，地方政府为了地方经济发展或社会稳定，可能希望案件审理结果倾向某一方。舆论压力也可能对司法产生干预。当案件受到社会高度关注时，媒体和公众的观点可能会给法官带来无形压力，影响其独立判断。

为保障司法程序公正，防止争议和干预，需完善法律制度，明确法律条文解释和证据规则。加强司法人员培训，提升其业务能力和职业道德。同时要建立监督机制，对司法过程进行有效监督，确保司法独立和公正。