一箱苹果和一箱橘子共重45千克，已知苹果的重量是橘子的3倍少5千克，求苹果和橘子各重多少千克？请列出方程并求解。-历史上的今天

2025-11-01 00:44:49

如何通过方程解出两种水果的重量？若苹果和橘子的重量存在倍数关系，是否可以通过代数方法直接

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如何通过方程解出两种水果的重量？
若苹果和橘子的重量存在倍数关系，是否可以通过代数方法直接推导出具体数值？

设定变量
设橘子的重量为 $x$ 千克，则苹果的重量为 $3x-5$ 千克（根据题意“苹果是橘子的3倍少5千克”）。
建立方程
总重量为45千克，因此：
$x+(3x-5)=45$
解方程
合并同类项：
$4x-5=45$
移项得：
$4x=50\quad\Rightarrow\quadx=12.5$
苹果的重量为：
$3\times12.5-5=32.5\text{千克}$
验证结果
检查总重量：
$12.5+32.5=45\text{千克（符合题意）}$

物品	重量（千克）	计算公式
橘子	12.5	$x=12.5$
苹果	32.5	$3x-5$

2025-11-01 00:44:49

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