李善兰在清代数学领域突破传统框架，通过翻译、比较与创新方法，搭建中西数学融合的桥梁。

核心方法与贡献分析

1.翻译与引入西方数学理论

李善兰主导翻译《代微积拾级》《代数学》等西方经典，首次将“微积分”“代数”等概念引入中国。他采用中文术语（如“微分”对应“differential”）建立译名体系，既保留本土语言特色，又实现理论对接。

2.传统数学成果的再阐释

以《九章算术》《测圆海镜》为基础，李善兰将西方解析几何、微积分与中国传统勾股术、天元术结合。例如：

3.符号体系的改良

保留汉字表达习惯的同时，引入西方符号逻辑。例如：

• 传统局限：中国数学依赖文字描述，缺乏通用符号。
• 创新突破：李善兰设计“微积分记号系统”，用“天”“地”等汉字指代变量，结合“+”“-”等西式运算符。

4.跨领域科学实践

在《方圆阐幽》中，他提出“尖锥术”（一种体积计算方法），既继承祖暅原理，又暗合积分思想。该成果被用于天文历法修订，体现理论与应用的双重结合。

5.数学教育的融合传播

编写《则古昔斋算学》等教材，将中西数学方法并列教学。例如：

• 传统部分：详解《四元玉鉴》中的多元高次方程组；
• 西方部分：对比展示代数方程与微积分应用场景。