历史上的今天

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圆锥展开图的形状是什么??

2025-07-31 05:35:37
展开后的图形是否与圆柱展开图相似?圆锥的展开图由两部分组成:扇形:代表圆锥
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展开后的图形是否与圆柱展开图相似?

圆锥的展开图由两部分组成:

  1. 扇形:代表圆锥的侧面,其弧长等于圆锥底面圆的周长。
  2. 圆形:代表圆锥的底面。
特征圆锥展开图圆柱展开图
侧面形状扇形长方形
底面形状圆形两个圆形
关键参数扇形半径=圆锥母线长长方形高度=圆柱高度
计算公式弧长=2πr(r为底面半径)长方形周长=2πr×2

补充说明

  • 扇形的半径等于圆锥的母线长(斜高),可通过勾股定理计算:母线长=√(r2+h2),其中r为底面半径,h为圆锥高度。
  • 圆柱展开图由两个圆形和一个长方形组成,长方形的长为圆柱底面周长,宽为圆柱高度。

实际应用
在工程制图中,圆锥展开图常用于制作漏斗、烟囱等锥形物体,需精确计算扇形角度以确保拼接后无误差。

2025-07-31 05:35:37
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