朱温与李克用、李存勖父子的矛盾贯穿晚唐至五代初期，对后梁的存续产生了深远影响，而柏乡之战更是成为双方势力格局的关键转折点。

矛盾对后梁存续的影响

• 长期军事对峙损耗：朱温与李克用、李存勖父子长期处于军事对峙状态。双方频繁交战，后梁不得不投入大量的人力、物力和财力用于战争。例如，在多次战役中，后梁军队需要维持庞大的军备，包括粮草供应、武器装备制造等，这使得后梁的财政负担日益加重，社会经济发展受到严重阻碍。
• 战略空间受限：李克用、李存勖父子占据河东地区，形成了对后梁的军事威胁。后梁在北方的扩张受到极大限制，无法有效地巩固和拓展自己的势力范围。为了应对来自河东的威胁，后梁不得不将大量兵力部署在北方边境，从而分散了其在其他地区的军事力量，削弱了整体战略优势。
• 内部不稳定因素增加：长期的战争和外部压力使得后梁内部的矛盾逐渐激化。一方面，频繁的征兵和赋税加重了百姓的负担，导致民怨沸腾，社会不稳定因素增加；另一方面，后梁统治集团内部也出现了分歧和矛盾，一些将领和官员对朱温的统治产生了不满情绪，这进一步削弱了后梁的统治基础。

柏乡之战对双方势力格局的影响

综上所述，朱温与李克用、李存勖父子的矛盾从多方面影响了后梁的存续，而柏乡之战则成为双方势力格局的重要分水岭，使得晋逐渐崛起，而后梁则走向衰落。