在计算小数除法竖式时，如何处理余数并在后续计算中继续除？-历史上的今天

2025-07-24 01:49:28

如何确保余数不影响最终商的精确性？核心步骤

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如何确保余数不影响最终商的精确性？

余数转化
当除到某一位时，若余数不为零，需将余数乘以10，作为下一轮除法的被除数。例如：
- 示例：15÷7
  - 第一步：7×2=14，余1
  - 第二步：余数1×10=10，继续除以7，得1余3
小数点定位
在被除数小数点后添加零，同时在商的小数点后记录新位数。例如：

步骤被除数除数商余数
1 15 7 2 1
2 10 7 1 3
3 30 7 4 2
循环与终止判断
- 若余数重复出现，表明结果为循环小数（如15÷7=2.142857…）。
- 若余数为零，计算终止。
实际应用技巧
- 补零原则：被除数不足时，补零继续运算。
- 精度控制：根据需求保留小数位数（如保留两位小数则四舍五入）。
常见误区
- 错误：直接忽略余数，导致商不完整。
- 正确：通过补零和余数转化，确保运算延续性。