欧拉幼年展露数学天赋，10岁自学《代数学》，13岁破格入读巴塞尔大学，师从伯努利家族，15岁完成哲学学士学位，成为该校最年轻毕业生。

一、少年时期的超常表现

1. 早期数学启蒙：
   欧拉6岁接触基础数学，父亲保罗·欧拉（牧师）引导其学习算术与几何，9岁已掌握《几何原本》前六卷内容。
2. 自学能力突出：
   10岁独立研读德国数学家鲁道夫的《代数学》，12岁撰写复杂数论问题手稿，展现符号运算与逻辑推导能力。
3. 记忆力与计算力：
   据记载，欧拉可心算50位数级运算，且能复述《伊利亚特》史诗前三分之一内容，体现超常脑力。

二、13岁入读大学的关键因素

特殊教育环境：

• 伯努利家族指导：约翰·伯努利每周为其单独授课，教学内容涵盖微积分前沿理论；
• 跨学科研究：大学允许其同时选修神学、医学课程，强化逻辑思维与实证研究能力；
• 学术资源倾斜：大学图书馆向其开放珍本数学文献，包括牛顿、莱布尼茨手稿副本。

三、社会与家庭背景影响

1. 宗教家庭氛围：父亲原计划培养欧拉成为牧师，但发现其数学才能后转为支持学术发展；
2. 瑞士教育体系：18世纪瑞士大学允许天赋学生跳级，巴塞尔大学以弹性学制著称；
3. 科学革命推动：牛顿《自然哲学的数学原理》出版后，欧洲高校加速吸纳数理人才。