CTRNN的动态方程可映射到光子器件特性，例如光强变化对应神经元激活，延时耦合模拟突触权重。以下通过参数类比和结构对比展开说明。

一、数学方程与物理过程的等效性

CTRNN的核心微分方程为：
$\tau_i\frac{dx_i}{dt}=-x_i+\sum_{j}w_{ji}\sigma(x_j)+I_i$
其中，$\tau_i$为时间常数，$w_{ji}$为连接权重，$\sigma$为激活函数。
光子设备中，光波导的传输方程可表达为：
$\frac{dE}{dt}=-\alphaE+\beta\sum\kappa_{jk}E_j+S$
参数对应关系如下表所示：

二、动态行为的实现方式

1. 时间演化
   CTRNN的微分方程通过光脉冲在环形谐振腔中的循环实现，光子寿命$\alpha^{-1}$决定状态衰减速度。
2. 非线性激活
   半导体光放大器的饱和效应可模拟Sigmoid函数，阈值特性接近生物神经元响应。
3. 权重调控
   马赫-曾德尔干涉仪通过调节臂长差改变耦合系数$\kappa$，实现突触权重的可编程性。

三、典型光子器件实现案例

四、实验验证进展

2023年清华大学团队利用硅基光子芯片实现了4节点CTRNN，在光域求解洛伦兹方程误差小于3%。关键突破包括：

1. 采用双环结构补偿光子损耗
2. 基于热光效应的动态权重调节
3. 飞秒激光直写制备非线性单元