问题延伸：如何通过生活化案例让学生主动发现化简比的实用价值，而非被动接受数学规则？

一、情境设计原则

二、典型情境案例

案例1：果汁调配

• 原始情境：小明用200ml果汁原汁兑800ml水，小红用150ml原汁兑600ml水，谁的果汁更甜？
• 化简必要性：通过化简比（1:4vs1:4）发现两人调配比例相同，避免直接比较数值差异的误导。

案例2：运动比赛

• 原始情境：篮球赛A队得分36:24，B队得分28:16，哪队进攻效率更高？
• 化简必要性：化简为3:2后发现两队效率相同，突破单纯看总分的思维定式。

三、认知冲突构建策略

1. 数据陷阱
   • 展示未化简的比（如5:15vs10:30），引导学生发现"数值大≠比例大"的误区。
2. 单位统一
   • 设计不同单位的比（如3米:90厘米），强调化简前需统一单位的重要性。
3. 多维比较
   • 对比化简前后比值的直观差异（如1:2vs50:100），揭示数学表达的简洁性。

四、教学实施要点

• 具象到抽象：先用实物操作（如分小棒、量杯）建立感性认知，再过渡到符号化简。
• 错误资源化：故意展示未化简的错误答案，组织小组辩论修正。
• 跨学科联结：联系化学实验配比、地图比例尺等场景，强化比的应用价值。

五、效果评估维度

通过以上设计，学生将在真实问题解决中自然体会到化简比的必要性，而非机械记忆步骤。教学视频可采用"问题呈现-冲突暴露-自主探索-规律总结"的四段式结构，配合动态演示工具（如可拖动的量杯、可缩放的图形）增强互动性。