第谷积累的高精度天体数据为开普勒推翻圆形轨道模型、建立椭圆定律提供了不可替代的实证基础。

1.数据精度与积累规模

第谷团队通过肉眼观测（无望远镜时代）记录了火星等行星20年的运行轨迹，其角度误差小于0.1度，远超同期水平。开普勒接手后，发现传统圆形轨道模型与数据偏差高达8角分（约0.13度），从而质疑地心说体系。

2.关键突破口：火星轨道分析

第谷遗留的火星数据尤其详尽，开普勒耗时4年计算其轨迹，发现仅椭圆模型能吻合所有观测点。这一结论直接推翻哥白尼的“均轮-本轮”复杂体系，促成开普勒第一定律（椭圆轨道）的诞生。

3.从经验到数理模型的转型

第谷拒绝采纳日心说，但其数据客观上为开普勒的数学推演提供了支持。例如，通过行星公转周期与轨道半径的关系（数据表格化），开普勒导出第三定律（周期平方与半长轴立方成正比）。

（注：表格数据为简化示例，体现开普勒第三定律的数学一致性）

4.科学方法论的革新

第谷的实证主义精神与开普勒的数理思维形成互补。前者通过重复观测排除偶然误差，后者则用几何与代数工具提炼物理规律，标志着天文学从哲学思辨转向精密科学。