忽必烈面对南宋残余势力的抵抗，采取了多方面措施。军事上，他派遣伯颜等将领继续南征，对南宋残余力量进行持续打击。公元1276年，元军攻占临安，俘虏南宋皇室。之后，又对逃亡南方的南宋宗室及抵抗力量穷追不舍。

政治上，忽必烈推行了一系列政策来分化瓦解南宋残余势力。他重用一些归降的南宋官员，利用他们熟悉南宋情况的优势，来协助治理新占领的地区。例如，留梦炎等降元官员就被任用。同时，忽必烈还颁布法令安抚百姓，稳定社会秩序，以减少南宋残余势力抵抗的群众基础。

经济上，忽必烈采取措施保障元军的后勤供应。在占领区实行屯田制度，开垦荒地，生产粮食，保证军队的粮草需求。还对交通要道进行管控，防止南宋残余势力获得物资支持。

文天祥抗元斗争具有重要的历史意义。从民族精神层面看，文天祥展现出了坚定的民族气节和高尚的爱国情怀。他在兵败被俘后，拒绝了元朝的多次劝降，写下了“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的千古名句，这种宁死不屈的精神激励着后世无数中华儿女为了国家和民族的利益而奋斗。

从文化传承角度看，文天祥的抗元事迹丰富了中华民族的文化内涵。他的诗文和事迹成为了中华民族宝贵的精神财富，被广泛传颂和记载，成为了中国传统文化中爱国精神的象征。

从历史发展的大视角看，文天祥的抗元斗争体现了南宋遗民对国家和民族的忠诚与担当。尽管南宋最终灭亡，但这种抵抗精神反映了中华民族在面对外敌入侵时的不屈意志，为中国历史的发展注入了强大的精神动力。