1950年解放海南岛战役具有极高战略紧迫性，若延迟一个月将带来严重后果，下面将从几个方面展开分析。

战略紧迫性原因

1. 巩固海防安全：海南岛地处南海前沿，是中国南部海防的重要屏障。若国民党军队长期盘踞于此，可作为反攻大陆的跳板，严重威胁华南地区安全。解放海南岛能完善中国沿海防御体系，抵御外部势力从南海方向的军事威胁。
2. 打破经济封锁：当时国民党对大陆沿海实行经济封锁，截断海上贸易和运输。海南岛扼守南海海上交通要道，解放它有利于恢复和发展海上贸易，打破经济封锁，促进沿海地区经济复苏。
3. 稳定人心士气：解放海南岛能向国内外展示新中国解放全中国的决心和能力，鼓舞全国人民士气，稳定人心，巩固新生的人民政权。若海南岛久未解放，部分民众可能会对国家统一产生疑虑，影响社会稳定。
4. 防止国际干涉：当时国际形势复杂，美国等西方国家对新中国采取敌对态度。若海南岛局势长期不稳定，美国可能会寻找借口进行军事干涉，使海南岛问题国际化，增加解放难度。

延迟一个月可能面临的后果

综上所述，1950年解放海南岛战役的战略紧迫性不言而喻，任何延迟都可能带来难以预料的严重后果。