梅森的《物理数学随感》是科学史上的重要著作，涵盖多方面核心内容，对后世科学发展影响深远。

数学领域

• 素数研究：提出梅森素数概念，形如$M_p=2^p-1$（$p$为素数）的素数，如$M_2=3$、$M_3=7$等，推动了数论发展。
• 几何问题：探讨了几何图形性质、空间关系等，为几何理论完善添砖加瓦。

物理领域

• 声学研究：研究声音传播、振动规律，指出声音传播与介质有关，是声学奠基性工作。
• 力学探讨：涉及物体运动、力的作用等，和当时伽利略等科学家的力学研究相互呼应。

科学方法与哲学思考

• 科学方法：强调观察、实验和数学推理结合，为科学研究提供方法论指导。
• 哲学思考：思考科学与哲学关系，探究自然规律本质，启发科学家哲学思维。