《测圆海镜》是元代数学家李冶所著的一部重要数学著作，李善兰对《测圆海镜》进行研究，这在他的学术生涯中有着不可忽视的重要意义。

拓展数学知识体系

李善兰本身是晚清著名数学家，在接触《测圆海镜》之前，他已有一定的数学积累。《测圆海镜》以天元术为核心，深入探讨了勾股容圆等几何问题。李善兰通过研究该书，接触到了更为系统和高深的代数知识。天元术这种建立方程的方法，丰富了他解决数学问题的手段，使得他的数学知识体系更加完备。他能够将天元术与自己已有的数学方法相结合，解决一些以往难以攻克的数学难题，为他后续在数学领域的深入研究奠定了坚实基础。

推动传统数学复兴

晚清时期，西方数学逐渐传入中国，传统数学面临着被忽视的困境。李善兰对《测圆海镜》的研究，是对传统数学的一次深入挖掘和传承。他对书中数学思想和方法的解读，让更多人重新认识到中国古代数学的辉煌成就。他的研究成果在当时的数学界引起了一定反响，激发了国内学者对传统数学的研究兴趣，在一定程度上推动了传统数学的复兴。许多学者受到他的影响，纷纷投入到对古代数学典籍的研究中，形成了一股研究传统数学的热潮。

促进中西数学融合

李善兰不仅深入研究传统数学，还积极翻译西方数学著作，是促进中西数学融合的重要人物。《测圆海镜》中的数学思想和方法与西方数学既有差异又有相通之处。李善兰在研究过程中，能够将《测圆海镜》中的传统数学理念与西方数学知识进行对比和融合。例如，在解决几何问题时，他可以将《测圆海镜》中的几何方法与西方几何知识相结合，创造出更高效的解题方法。这种中西数学的融合，为中国近代数学的发展开辟了新的道路，也使李善兰成为中国近代数学发展的关键人物。

提升学术声誉

李善兰对《测圆海镜》的深入研究成果，让他在当时的学术圈中崭露头角。他的研究论文和著作在数学界广泛传播，得到了同行的认可和赞誉。他的学术声誉因此大幅提升，成为了当时数学领域的权威人物之一。这为他后续的学术交流和合作提供了更多机会，使他能够与国内外的优秀学者进行深入探讨，进一步推动了他的学术发展。同时，他的学术声誉也吸引了更多的学生和追随者，为中国数学人才的培养做出了重要贡献。