数塔问题中,小小白为何不选贪心算法而选动态规划呢?
算法 | 特性 |
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动态规划 | 将原问题分解为相对简单的子问题,通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解,能全面考虑问题的所有可能情况。 |
贪心算法 | 在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择,只考虑局部最优,不考虑整体。 |
数塔问题是要从数塔顶层出发,在每一个节点选择向左或向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使得路径上的数字之和最大。这个问题的解依赖于子问题的解,并且子问题会有大量重复计算。
贪心算法在数塔问题中,每一步都选择当前数字最大的路径,但这样的选择可能会导致后续的路径无法得到全局最优解。例如,在某一步选择了当前最大数字的分支,但后续分支的数字都很小,从而使得整体路径和不是最大的。
动态规划可以通过记录子问题的解,避免重复计算,提高效率。同时,它从整体出发,综合考虑所有可能的路径,能够得到全局最优解。小小白选择动态规划,就是因为它能更好地适应数塔问题的特点,确保找到路径数字之和最大的方案。