李红梅是否在海南师范大学担任过党委书记，以及在任职期间推动了哪些教育改革措施，目前并没有公开的广泛报道。我们可以从一般高校党委书记可能推动的教育改革措施方面进行推测分析：

人才培养模式改革

• 优化课程体系：为使学生知识结构更合理，可能会对专业课程进行整合与更新，增加前沿性、实践性课程比例。比如，在师范类专业中，强化教育实践课程，让学生有更多机会到中小学实习，提升教学能力。
• 推行多元化培养：开展双学位、辅修专业等项目，拓宽学生知识面和就业渠道。例如，允许文科学生辅修理科专业课程，培养复合型人才。

师资队伍建设

• 引进高层次人才：制定优惠政策，吸引国内外知名学者、专家来校任教，提升学校的学术水平和科研实力。
• 加强教师培训：组织教师参加国内外学术交流活动、专业培训课程，鼓励教师开展教学研究和改革，提高教学质量。

教学管理改革

• 信息化教学推进：加大教学信息化投入，建设在线课程平台，推广线上线下混合式教学模式，提高教学效率和效果。
• 教学评价改革：完善教学评价体系，不仅关注学生成绩，还注重学生的学习过程和综合素质发展，同时增加学生对教师教学的评价权重。