为了清晰解答这个问题，我们需要分别明确太平洋战争期间日军入侵阿图岛和吉斯卡岛的时间以及独立战争的时间。

独立战争时间

美国独立战争发生于1775年至1783年。这场战争是北美十三州殖民地的革命者反抗英国统治、争取民族独立的战争。最终美国赢得了独立，对世界历史的发展产生了深远影响。

日军入侵阿图岛和吉斯卡岛时间

在太平洋战争期间，1942年6月6日，日军入侵了阿图岛和吉斯卡岛。这是二战中日军对北美地区的唯一一次军事占领行动。

时间对比

从时间上可以明显看出，1942年远远晚于1775-1783年这个时间段。所以，太平洋战争期间日军入侵阿图岛和吉斯卡岛的时间是在独立战争之后。

综上所述，答案是肯定的，日军入侵阿图岛和吉斯卡岛的时间确实在独立战争之后。